يُستَخدم التفاضل والتكامل في العديد من المجالات، بما في ذلك الفيزياء والكيمياء والبيولوجيا والاقتصاد والرياضيات الصافية وجميع فروع الهندسة. ليس من المبالغة القول إن بصيرة نيوتن في تطوير التفاضل والتكامل أحدثت ثورة في قدرتنا على استكشاف مجالات جديدة من العلم والهندسة. لكن هل تعلم متى توصل إسحاق نيوتن إلى الفكرة؟
إسحاق نيوتن، في عمر 24 سنة، أُرسل إلى المنزل من المدرسة لتجنب الطاعون الدبلي. اخترع التفاضل والتكامل خلال هذه الفترة.
إسحاق نيوتن وتوصله إلى مفهوم التفاضل والتكامل
أولاً وقبل كل شيء، يجب أن تفهم من هو إسحاق نيوتن ولماذا كان ولا يزال ذا تأثير كبير. كان فيزيائيًا، رياضيًا، وعالم كون بارزًا في القرن السابع عشر. هو الأكثر شهرةً لتطويره قوانين الحركة والجاذبية العامة. لا يمكن المبالغة في تأثيره.
إحدى إنجازاته العديدة كانت تطوير التفاضل والتكامل. عمله في الفيزياء بلا شك قاده إلى هذه المسألة، وشعر بالحاجة إلى حلها باستخدام إطار رياضي جديد لم يكن موجودًا آنذاك. يرتبط اهتمامه بالجاذبية وقوانين الحركة باختراعه للتفاضل والتكامل.
حاول نيوتن في البداية وصف سرعة الجسم الساقط. اكتشف أن سرعة الجسم الساقط تزداد كل ثانية، لكن لم يكن هناك تفسير رياضي لذلك. رأى نيوتن فراغًا يحتاج إلى ملئه في مجال الرياضيات لأن مسألة الحركة ومعدل التغير لم تُستكشف بعد بقدر كبير. بدأ العمل على ذلك فورًا، مدمجًا قطع القطع الناقص الكوكبية في نظريته لمحاولة تفسير مدارات الكواكب.
غوتفريد فيلهلم لايبنitz هو رياضياتي آخر عمل بشكل مكثف على استخدام الأعداد لوصف الطبيعة والحركة. كان هناك خلاف بين الرجلين حول من اخترع التفاضل والتكامل أولاً ومن هو المخترع الحقيقي.
على الرغم من أن لايبنitz طور رموزًا مهمة تساعد في فهم المفاهيم الرياضية، فقد أُنجِز عمل نيوتن قبل حوالي ثماني سنوات من عمل لايبنitz. قدم الرجلان إسهامات كبيرة في الرياضيات عامةً والتفاضل والتكامل خصوصًا. ومنذ ذلك الحين، تطور المفهوم أكثر فأكثر. (Source: Math Tutor DVD)
ما هي إسهامات التفاضل والتكامل للمجتمع؟
اكتشف أنه باستخدام التفاضل والتكامل يمكنه شرح كيفية حركة الكواكب ولماذا كانت مداراتها إهليلجية. وجد نيوتن أن القوة الجاذبة التي تُثبتنا على الأرض هي نفسها القوة التي تجعل الكواكب تدور حول الشمس والقمر يدور حول الأرض.
كل هذا يُظهر أن فكرة نيوتن عن التفاضل والتكامل وتركيزه على معدل التغير دعمت عمله السابق. ساعده فهمه المفهومي القوي بالفعل للفيزياء والحركة.
كان ذلك انحرافًا معتدلًا عن عمله السابق. هذا يوضح بأفضل شكل الصلة المباشرة بين مجالي الرياضيات والفيزياء. على الأقل بالنسبة لنيوتن، كان الاثنان يسيران جنبًا إلى جنب. أسس نيوتن مفهوم التفاضل والتكامل على معدلات التغير، ونُشرت نظريته المعدلة في عام 1676. إن تأثير إسحاق نيوتن واختراعه للتفاضل والتكامل على العالم لا يُقاس. (Source: Math Tutor DVD)
صورة من NewScientist
