Imagina diez palomas volando en tu casillero casero, pero solo hiciste 9. ¿A dónde va la última paloma? ¿Cuál es la historia detrás de todo ¿Principio de casillero?

Dado que la población de Londres excede el número máximo de cabellos en la cabeza de un ser humano, el principio del casillero requiere que al menos dos personas en Londres tengan la misma cantidad de cabellos en la cabeza. Este principio matemático existe desde 1624.

El principio del casillero

El principio del casillero es uno de los conceptos más básicos pero valiosos de las matemáticas. Se ha registrado ya en 1624. Se conoce comúnmente como principio de caja de Dirichlet o principio de cajón de Dirichlet. (Fuente: javier 560)

En su explicación más simple, el principio dicta que si diez palomas se agrupan en nueve casilleros, al menos uno de los casilleros tendría más de una paloma. 

En teorema: si X es el número medio de palomas por hoyo, donde X no es un número entero, entonces al menos un casillero contiene el número máximo permitido de palomas, y los casilleros restantes probablemente tengan el menor número de palomas. (Fuente: Frikis para frikis)

Para explicarlo con más detalle, si se colocan n más un objeto en n contenedores, al menos un contenedor contendrá dos o más cosas. El principio del casillero se utiliza para mostrar que los resultados deben ser válidos porque son "demasiado grandes para fallar". Esto significa que al menos dos objetos tendrán o compartirán una propiedad para cualquier número significativo de cosas con un límite o un número específico de propiedades. Y las aplicaciones de este principio son interesantes, sorprendentes y estimulantes. (fuente: Stanford)

Algunos ejemplos del principio

El primer ejemplo, como se indicó anteriormente, demuestra el principio del casillero como tal: la población de Londres excluyendo a las personas calvas es de alrededor de 7.5 millones. La cantidad máxima de cabello en una persona promedio es de aproximadamente 150,000. El principio dictaminaría que unas 50 personas tendrían el mismo número de hebras. (Fuente: Carreras de matemáticas)

A continuación, digamos que dos o más personas están leyendo este artículo y que tendrán el mismo cumpleaños. El principio establecerá que hay 366 cumpleaños posibles en un año bisiesto. Este artículo tiene más de 367 lectores. Por lo tanto, dos de ustedes, lectores, tienen el mismo cumpleaños.

Otro ejemplo sería cuando una baraja de cartas regulares. Si una persona elige cinco cartas de las 52 cartas de una baraja estándar de cartas, al menos dos de esas cinco cartas tendrán el mismo palo. Por explicación, hay cuatro palos en una baraja normal de cartas: clavo, espadas, corazones y diamantes. Cada una de las cinco cartas debe pertenecer a uno de los cuatro palos. Por tanto, se deduciría que dos de esas cartas tienen el mismo palo. (Fuente: Cuide sus decisiones) 

¿Existe una aplicación práctica para este principio?

El principio de casillero ayuda a probar la compresión sin pérdida utilizada en las ciencias de datos. La compresión de datos es la teoría en la que los datos del mundo real se pueden comprimir simplemente omitiendo las redundancias.

Esta es una teoría crítica utilizada en el mundo actual en forma de transferencia de datos, ya sea que la información se transfiera a través de la red, DVD, memorias USB o correos electrónicos, por mencionar algunos.

La idea de la compresión sin pérdida es reemplazar cada cadena de bits de información con una cadena de bits más corta. Sin embargo, una vez que se descomprime la cadena de bits más corta, aún revelará la información intacta de la cadena de bits original. (Fuente: Stanford)

El principio de casillero demuestra la compresión sin pérdidas en el que sólo es posible comprimir datos altamente repetitivos, en el que dos "palomas", piezas de datos, ocupan un "casillero" o lugar en la cadena de bits. (Fuente: Stanford)