微積分は、物理学、化学、生物学、経済学、純粋数学、そしてすべての工学分野を含む多くの分野で使用されています。ニュートンの微積分の発展に対する洞察が、科学と工学の新しい分野を追求する能力を革命的に変えたと言っても過言ではありません。しかし、アイザック・ニュートンがそのアイデアを思いついた時期をご存知ですか？

アイザック・ニュートンは24歳のとき、ペストを避けるために学校から自宅へ送られました。この期間に彼は微積分を発明しました。

アイザック・ニュートンと微積分概念の誕生

まず第一に、アイザック・ニュートンが誰であり、なぜ彼がこれほどまでに影響力を持ち、今もなお影響を与えているのかを理解しなければなりません。彼は17世紀の著名な物理学者、数学者、宇宙論者でした。運動の法則と万有引力を体系化したことで最も有名です。その影響は計り知れません。 

彼の多くの業績の一つが微積分の開発です。物理学の研究が間違いなくこの課題に彼を導き、当時存在しなかった新しい数学的枠組みを用いて解決すべきだと感じました。重力と運動の法則への関心は、彼の微積分の突破口と結びついています。

ニュートンはまず、落下する物体の速度を記述しようと試みました。落下物体の速度が毎秒増加することを発見しましたが、これに対する数学的説明はありませんでした。運動と変化率の問題が十分に探求されていなかったため、数学の分野に埋めるべき空白があるとニュートンは感じました。彼はすぐに取り組み始め、惑星の楕円軌道を理論に組み込み、惑星の軌道を説明しようとしました。

ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツは、自然と運動を数で記述する研究を広範に行った別の数学者です。二人の間で、誰が最初に微積分を発明したのか、実際の発明者は誰かについて論争がありました。

ライプニッツは数学概念の理解を助ける重要な記号を開発しましたが、ニュートンの研究はライプニッツの約8年前に完成しています。二人とも一般的な数学、特に微積分に対して重要な貢献をしました。その後、この概念はさらに発展しています。（出典：Math Tutor DVD） 

微積分は社会にどのような貢献をしたか？

彼は微積分を用いることで、惑星がどのように動き、なぜ軌道が楕円形になるのかを説明できることを発見しました。ニュートンは、私たちを地面に引きつける重力が、惑星が太陽の周りを回り、月が地球の周りを回る原因となる同じ力であることを見出しました。

これらすべては、ニュートンの微積分の概念と変化率への重視が、彼の以前の研究に結びついたことを示しています。物理と運動に関する彼の既に強固な概念的理解が助けとなりました。

これは彼の以前の研究からのやや大きな離脱でした。これは数学と物理学の分野が直接的に結びついていることを最もよく示しています。少なくともニュートンにとっては、両者は手を取り合っていました。ニュートンは変化率に基づいて微積分を創設し、彼の改訂理論は1676年に発表されました。アイザック・ニュートンと彼の微積分の発明が世界にもたらした影響は計り知れません。（出典：Math Tutor DVD） 

画像提供元：NewScientist