Источник: http://www.ravimohanmishra.com/2014/02/X-percent-of-Y-is-same-as-Y-percent-of-X.html
[Aptitude] Процент: X% от Y равно Y% от X.
В наши дни везде высокая конкуренция на всех экзаменах, поэтому простое знание всех концепций не поможет вам пройти экзамен, необходимо быстро решать задачи, используя некоторые приёмы и много практики. Эта статья поможет вам быстро решать некоторые задачи по процентам.
Для понимания этой статьи требуется знание преобразования процентов в дроби, если вы ещё не читали её, пожалуйста, нажмите на ссылку ниже: Преобразование процентов в дроби Начнём: Утверждение: Является ли X% от Y тем же, что Y% от X? (пауза на мгновение и подумайте, затем продолжайте) Проверим вышеуказанное утверждение. X% of Y = X/100 * Y= X*Y/100 — (1) & Y% of X = Y/100 * X= Y*X/100 — (2) Итак, из уравнений 1 и 2 ясно, что X% от Y имеет точно такое же значение, как Y% от X. Это утверждение упрощает наши вычисления во многих задачах с процентами. Возьмём пример. Вопрос: Вычислите 32 % от 50. Решение: Поскольку мы знаем, что X% от Y и Y% от X одинаковы. Итак, 32% от 50 = 50% от 32. Теперь ничего не осталось вычислять, как вы все знаете, 50% = 1/2 Итак, 50% от 32 = 1/2 × 32 = 16. Если вы умеете переводить проценты в дроби и знаете, что X% от Y равно Y% от X, вы можете легко упростить вычисления во многих задачах с процентами. Итог: Всегда старайтесь использовать соотношение X% от Y = Y% от X. Через практику вы сможете обучить мозг автоматически выполнять такие преобразования, и вычисления станут проще. Попробуем другую задачу. Вопрос: каково значение 45% от 280 + 28% от 450. Решение: Любой может решить вышеуказанное выражениеi, но наша цель — решить его быстро. Посмотрите на второй член, 28% от 450 можно записать как 45% от 280. (те, кто сомневается во всём, могут решить и проверить) Теперь наше выражение становится, 45% от 280 + 45% от 280 = 90% от 280 = (100% от 280) - (10% от 280) = 280 - 28 = 252 Ответ. (дробный эквивалент 100% = 1 & дробный эквивалент 10% = 1/10) Вопрос: 42% от 250 + 12,5% от 840. Решение: В этой задаче не кажется сразу, что можно применить X% от Y = Y% от X. Посмотрите на второе выражение. 12,5% от 840 = 25% от 420 (поскольку 25% от 100 равно 50% от 50) Теперь наше выражение становится. 42% от 250 + 25% от 420 Поскольку 42% от 250 = 25% от 420. Итак, 42% от 250 + 25% от 420 = 25% от 420 + 25% от 420 = 50% от 420 = 1/2 × 420 = 210 Ответ. Теперь ваша очередь, решайте несколько тренировочных вопросов.. Пытайтесь решать все вопросы в уме без использования ручки, если решить их в уме не получается, тогда используйте только ручку & бумагу. Тренировочные вопросы Q1) 68% от 25 = ? A] 15 B] 16 C] 17 D] 18 Q2) 38% от 50 = ? A] 16 B] 17 C] 18 D] 19 Q3] 55% от 460 + 46% от 550 = ? A] 414 B] 424 C] 496 D] 506 Q4) 48% от 400 + 20% от 960 = ? A] 364 B] 384 C] 416 D] 436 Запишитесь на онлайн‑курсы от RaMo (99.99%iler CAT) и дайте импульс своей подготовке.
