Ératosthène de Cyrène était un homme érudit qui est devenu le bibliothécaire en chef de la Bibliothèque d'Alexandrie. Son travail est comparable à ce que l'on appelle aujourd'hui l'étude de la géographie, et il a introduit certaines des terminologies encore utilisées aujourd'hui. Mais saviez‑vous qu'il a mesuré la circonférence de la Terre ?

En 276 av. J.-C., Ératosthène, mathématicien et astronome grec, a mesuré la circonférence de la Terre en utilisant les angles d'ombre du soleil en deux lieux. Il l'a calculée à 39 375 kilomètres, soit 1,4 % de moins que 40 076 kilomètres.

Qui est Ératosthène ?

Ératosthène, fils d'Aglaos, est né à Cyrène en 276 av. J.-C. Cyrène, qui fait aujourd'hui partie de la Libye, a été fondée par les Grecs il y a des siècles et est devenue la capitale de la Pentapole. C'était un pays composé de cinq villes : Cyrene, Arsinoe, Berenice, Ptolemais, et Apollonia. 

Alexandre le Grand a conquis Cyrène en 332 av. J.-C., et après sa mort en 323 av. J.-C., l'un de ses généraux, Ptolémée I Soter, a fondé le royaume ptolémaïque. L'économie a prospéré sous la domination ptolémaïque, grâce en grande partie à l'exportation de chevaux et de silphium, une plante utilisée comme assaisonnement riche et médecine.

Cyrène est devenue un lieu de culture, où le savoir prospérait. Ératosthène, comme tout autre jeune Grec de l'époque, aurait fréquenté le gymnase local pour acquérir des compétences physiques et un discours social, ainsi que la lecture, l'écriture, l'arithmétique, la poésie et la musique.

Ératosthène a déménagé à Athènes pour poursuivre son éducation. Zénon de Cition, le fondateur du stoïcisme, lui a donné des conférences philosophiques sur la vie vertueuse. Il a ensuite étudié sous Aristo de Chios, qui dirigeait une école de philosophie plus cynique. Il a également étudié sous Arcesilaus de Pitane, le chef de l'Académie platonicienne. Son intérêt pour Platon l'a conduit à écrire son premier ouvrage savant, le Platonikos, qui a examiné les fondements mathématiques des philosophies de Platon.

Ératosthène était un homme aux multiples facettes. Il a étudié la poésie sous Callimache. Il a composé deux poèmes : Hermes in hexameters, qui dépeint l'histoire de vie du dieu, et Erigone in elegiacs, qui décrit le suicide de la jeune Athénienne Erigone. Il a écrit Chronographies, un texte qui présentait les dates importantes de façon scientifique, en commençant par la guerre de Troie. Cette œuvre était très appréciée pour sa précision. (Source : Britannica)

Méthode d'Ératosthène pour mesurer la circonférence de la Terre

La mesure de la circonférence de la Terre est la plus célèbre des travaux d'Ératosthène, qui a estimé que le méridien a une longueur de 252 000 stades, avec une erreur sur la valeur réelle variant entre 2,4 % et +0,8 %.

Dans son livre Sur la mesure de la Terre, qui n'a pas été conservé, Ératosthène a décrit sa technique de mesure d'arc. Cependant, une version simplifiée de la méthode, telle que décrite par Cléomède, a été préservée.

L'approche simplifiée consiste à calculer la distance entre deux villes le long du même méridien, ainsi que la différence d'angles projetés par le soleil sur une tige verticale dans chaque ville à midi au solstice d'été. Alexandrie et Syène furent les deux villes sélectionnées, et la distance entre elles fut estimée par des bematistes expérimentés. 
La circonférence de la Terre est calculée en divisant la distance entre les deux villes par la différence d'angles d'ombre exprimée comme une fraction de tour. (Source : Khan Academy)