De National Aeronautics and Space Administration (NASA) is een federaal agentschap van de Verenigde Staten op het gebied van wetenschap en technologie in lucht en ruimte. Met de lancering van de Sovjet‑satelliet Spoetnik in 1957 begon het ruimtevaarttijdperk. NASA werd opgericht in 1958 en werd opgericht om de ruimteverkenning en luchtvaartstudies in de Verenigde Staten te superviseren. Maar heb je je ooit afgevraagd hoeveel decimalen van pi NASA gebruikt?
Bij het berekenen van interplanetaire reizen houdt NASA alleen rekening met de eerste 15 cijfers van pi. Je zou de omtrek van een cirkel ter grootte van het waarneembare universum kunnen berekenen met een nauwkeurigheid gelijk aan de diameter van een waterstofatoom, met een precisie van 40 cijfers.
Wat is Pi?
De kleine Griekse letter π, soms gespeld pi, wordt door wiskundigen gebruikt om de verhouding van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter weer te geven. Het is afgeleid van de eerste letter van het Griekse woord perimetros, wat omtrek betekent.
De verhouding van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter wordt uitgedrukt als pi, geschreven met de Griekse letter voor pi. Deze verhouding is altijd gelijk aan pi, ongeacht de grootte van de cirkel. (Bron: Scientific American)
Wat is het doel van Pi?
Pi wordt in de fundamentele wiskunde gebruikt om de oppervlakte en omtrek te berekenen. Door de straal van de cirkel in het kwadraat te vermenigvuldigen met pi, kun je de oppervlakte vinden. Om de grootte van een cirkel met een straal van 3 centimeter te bepalen, vermenigvuldig je 3² met 28,27 centimeter.
Pi wordt het vaakst gebruikt in berekeningen met cirkels. Het is echter niet alleen een getal dat omtrek en diameter verbindt. Verbazingwekkend genoeg relateert het ook de diameter of straal van een cirkel aan de oppervlakte van die cirkel via de formule: de oppervlakte is gelijk aan pi maal de straal in het kwadraat. Bovendien komt pi vaak en verrassend vaak voor in verschillende wiskundige contexten. (Bron: Scientific American)
Waar komt Pi vandaan?
Al ongeveer 4.000 jaar is de betekenis van pi bekend en wordt deze gebruikt in verschillende aspecten van de academische wereld. Volgens de geschiedenis waren de Babyloniërs en Egyptenaren zich bewust van het bestaan en het belang van de constante π. Ze wisten dat elke cirkel dezelfde verhouding van omtrek tot diameter had.
Zij hadden onnauwkeurige numerieke schattingen voor de waarde van pi, die latere wiskundigen in het oude Griekenland, met name Archimedes, verfijnden.
Archimedes van Syracuse was een van de grootste wiskundigen van de oude wereld en was de eerste die pi berekende. Hij benaderde de oppervlakte van een cirkel door gebruik te maken van de stelling van Pythagoras om de oppervlakten van twee regelmatige veelhoeken te vinden: de veelhoek die in de cirkel is ingeschreven en de veelhoek waarbinnen de cirkel is omschreven.
Aan de andere kant gebruikte Zu Chongzhi, een beroemde Chinese wiskundige en astronoom, een vergelijkbare techniek. Hij zou niet bekend zijn geweest met de methode van Archimedes, en er is niets bekend over zijn werk vanwege het gebrek aan toegang tot literatuur over het onderwerp.
Tegen het einde van de 17e eeuw begonnen wiskundigen de Griekse letter π te gebruiken. William Jones gebruikte het symbool voor het eerst in 1706, en Leonhard Euler populariseerde het in 1737. (Bron: Wired)
