Eratóstenes de Cirene era um homem erudito que ascendeu ao cargo de bibliotecário‑chefe na Biblioteca de Alexandria. Seu trabalho é comparável ao que hoje conhecemos como estudo da geografia, e ele introduziu algumas das terminologias que ainda são usadas hoje. Mas você sabia que ele mediu a circunferência da Terra?

Em 276 a.C., Eratóstenes, um matemático e astrônomo grego, mediu a circunferência da Terra usando os ângulos de sombra do sol em duas localidades. Ele calculou que era 39.375 quilômetros, o que é 1,4% menor que 40.076 quilômetros.

Quem é Eratóstenes?

Eratóstenes, filho de Aglaos, nasceu em Cirene em 276 a.C. Cirene, que agora faz parte da Líbia, foi fundada por gregos há séculos e se tornou a capital da Pentápolis. Era um país composto por cinco cidades: Cirene, Arsinoe, Berenice, Ptolemais e Apolônia. 

Alexandre, o Grande, conquistou Cirene em 332 a.C., e após sua morte em 323 a.C., um de seus generais, Ptolomeu I Sótero, fundou o Reino Ptolemaico. A economia prosperou sob o domínio ptolemaico, graças em grande parte à exportação de cavalos e silfio, uma planta usada como tempero rico e medicamento.

Cirene se transformou em um centro de cultivo, onde o conhecimento florescia. Eratóstenes, como qualquer outro jovem grego da época, teria frequentado o ginásio local para aprender habilidades físicas e discurso social, além de leitura, escrita, aritmética, poesia e música.

Eratóstenes mudou‑se para Atenas para aprofundar sua educação. Zenão de Cítio, o fundador do estoicismo, ensinou‑lhe em palestras filosóficas sobre viver uma vida virtuosa lá. Depois estudou sob Aristo de Quíos, que liderava uma escola mais cínica de filosofia. Também estudou sob Arcesilau de Pitane, chefe da Academia Platônica. Seu interesse por Platão o levou a escrever sua primeira obra acadêmica, Platonikos, que investigou as bases matemáticas das filosofias de Platão.

Eratóstenes era um homem de múltiplas perspectivas. Ele estudou poesia sob Calímaco. Compôs dois poemas: Hermes em hexâmetros, que retratava a história da vida do deus, e Erígone em elegíacos, que descrevia o suicídio da donzela ateniense Erígone. Ele escreveu Chronographies, um texto que apresentava datas importantes de forma científica, começando com a Guerra de Troia. Essa obra foi altamente valorizada por sua precisão. (Fonte: Britannica)

Método de Eratóstenes para Medir a Circunferência da Terra

A medição da circunferência da Terra é a mais famosa obra de Eratóstenes, que estimou que o meridiano tem um comprimento de 252.000 estádios, com um erro em relação ao valor real variando entre 2,4% e +0,8%.

Em seu livro Sobre a Medida da Terra, que não foi preservado, Eratóstenes descreveu sua técnica de medição de arco. No entanto, uma versão simplificada do método, descrita por Cleômedes, foi preservada.

A abordagem simplificada envolve calcular a distância entre duas cidades ao longo do mesmo meridiano, bem como a diferença nos ângulos projetados pelo sol em uma haste vertical em cada cidade ao meio‑dia do solstício de verão. Alexandria e Sêne foram as duas cidades selecionadas, e a distância entre elas foi estimada por bematistas experientes.
A circunferência da Terra é calculada dividindo a distância entre as duas cidades pela diferença nos ângulos de sombra representada como fração de uma volta. (Fonte: Khan Academy)