Fonte: http://www.ravimohanmishra.com/2014/02/X-percent-of-Y-is-same-as-Y-percent-of-X.html
[Aptidão] Porcentagem: X% de Y é o mesmo que Y% de X.
Hoje em dia, há uma competição muito alta em todos os exames, então apenas conhecer todos os conceitos não será suficiente para passar no exame. É necessário resolver as questões rapidamente, o que vem através de alguns truques e muita prática. Este artigo ajudará você a resolver algumas questões de porcentagem rapidamente.
Para entender este artigo, é necessário conhecimento da conversão de porcentagem para fração; se ainda não leu, por favor clique no link abaixo: Conversão de Porcentagem para Fração Vamos começar: Declaração: X% de Y é o mesmo que Y% de X? (faça uma pausa por um momento e pense, então continue) Vamos verificar a declaração acima. X% de Y = X/100 * Y = X*Y/100 — (1) & Y% de X = Y/100 * X = Y*X/100 — (2) Portanto, a partir das equações 1 e 2 fica claro que X% de Y tem exatamente o mesmo valor que Y% de X. A declaração acima reduz nossos cálculos em muitos problemas de porcentagem. Vamos tomar um exemplo. Questão: Calcule 32 % de 50. Solução: Como sabemos, X% de Y e Y% de X são iguais. Então, 32% de 50 = 50% de 32. Agora não resta nada a calcular, como todos sabem, 50% = 1/2 Então, 50% de 32 = 1/2*32 = 16. Se você é bom em converter porcentagem em fração, e sabe que X% de Y é o mesmo que Y% de X, pode reduzir facilmente os cálculos em muitos problemas de porcentagem. Resumo: Sempre tente usar a relação X% de Y = Y% de X. Com prática, você pode treinar seu cérebro, que converterá isso automaticamente, e os cálculos se tornarão mais fáceis. Vamos tentar outro problema. Questão: qual é o valor de 45% de 280 + 28% de 450. Solução: Qualquer um pode resolver a expressão acima, mas nosso objetivo é resolvê-la rapidamente. Observe o segundo termo, 28% de 450 pode ser escrito como 45% de 280. (aqueles que duvidam de tudo podem resolver e verificar) Agora, nossa expressão torna‑se, 45% de 280 + 45% de 280 = 90% de 280 = (100% de 280) - (10% de 280) = 280 - 28 = 252. Resposta. (equivalente fracionário de 100% = 1 & equivalente fracionário de 10% = 1/10) Questão: 42% de 250 + 12,5% de 840. Solução: Nesta questão não parece imediatamente que podemos aplicar X% de Y = Y% de X. Observe a segunda expressão. 12,5% de 840 = 25% de 420 (já que 25% de 100 é o mesmo que 50% de 50) Agora nossa expressão torna‑se. 42% de 250 + 25% de 420 Como 42% de 250 = 25% de 420. Então, 42% de 250 + 25% de 420 = 25% de 420 + 25% de 420 = 50% de 420 = 1/2 * 420 = 210. Resposta. Agora é a sua vez, resolva algumas questões de prática. Tente fazer todas as questões mentalmente sem usar caneta; se não conseguir resolver mentalmente, então use caneta & papel. Questões de Prática Q1) 68% of 25 = ? A] 15 B] 16 C] 17 D] 18 Q2) 38% of 50 = ? A] 16 B] 17 C] 18 D] 19 Q3] 55% of 460 + 46% of 550=? A] 414 B] 424 C] 496 D] 506 Q4) 48% of 400 + 20% of 960= ? A] 364 B] 384 C] 416 D] 436 Inscreva‑se nos Cursos Online de RaMo (99.99%iler CAT) e dê um impulso à sua preparação.
