In un diagramma, il modo sbagliato di andare su Marte sembra meravigliosamente sensato. Disegni la Terra, disegni Marte, aspetti che i due mondi siano vicini, poi punti la navicella attraverso lo spazio che li separa. Il problema è che Marte non sarà lì quando la navicella arriverà. Si sarà già spostato, correndo attorno al Sole alla velocità di un pianeta.[3]
Un trasferimento di Hohmann è la classica manovra orbitale a due accensioni che sposta un veicolo spaziale tra due orbite circolari e complanari facendogli percorrere metà di un’ellisse. Walter Hohmann la descrisse nel 1925, dopo che l’idea del volo spaziale era già stata esplorata nel romanzo di fantascienza del 1897 di Kurd Laßwitz, Due pianeti.[1]
La parte curiosa è che la rotta efficiente non è quella che sembra più dritta. Per un viaggio dalla Terra a Marte, la navicella parte nei pressi dell’orbita terrestre, segue una traiettoria ellittica attorno al Sole e incontra Marte più o meno a metà di quell’ellisse, a 180 gradi dal punto di partenza nella versione semplificata del trasferimento di Hohmann.[3] La nave non viene puntata tanto verso Marte, quanto verso un appuntamento con Marte.
Walter Hohmann, un ingegnere tedesco, pubblicò il metodo nel 1925 in Die Erreichbarkeit der Himmelskörper, di solito tradotto come La raggiungibilità dei corpi celesti.[4] Era un’epoca in cui nessun razzo aveva ancora portato qualcosa in orbita, il che dà al calcolo un sapore particolare. Hohmann stava facendo navigazione spaziale pratica in un momento in cui la navigazione spaziale apparteneva ancora in parte alla matematica e in parte all’immaginazione.
La manovra in sé è quasi austera. Un veicolo spaziale parte da un’orbita circolare. Nel punto giusto, accende brevemente il motore per entrare in un’orbita ellittica di trasferimento. Più tardi, sul lato opposto di quell’ellisse, accende di nuovo il motore per circolarizzare la traiettoria nella nuova orbita.[2] Nel caso ideale standard, le orbite di partenza e di arrivo sono circolari e si trovano sullo stesso piano.[1]
Le due accensioni
Gli ingegneri spesso descrivono queste accensioni come impulsi, non perché i motori reali si accendano per un tempo nullo, ma perché il modello matematico più pulito le tratta come cambiamenti improvvisi di velocità.[2] Per portare un satellite da un’orbita più bassa a una più alta, la prima accensione avviene nel punto più basso dell’ellisse di trasferimento. La seconda, talvolta chiamata spinta all’apogeo, avviene nel punto più alto, dove il veicolo si inserisce nell’orbita circolare più grande.[5]
È per questo che il trasferimento di Hohmann è diventato uno degli strumenti fondamentali della meccanica orbitale. Per due orbite circolari, offre un modo per collegarle con la minima variazione di velocità possibile nel caso ordinario a due impulsi.[2] Meno variazione di velocità significa meno propellente, e nei voli spaziali il propellente non è un dettaglio. È massa, costo, carico utile e possibilità.
Ci sono eccezioni. I trasferimenti bi-ellittici possono battere un trasferimento di Hohmann in alcuni casi, e i veicoli spaziali a bassa spinta possono seguire percorsi molto diversi.[1] Le fionde gravitazionali, la cattura balistica e la Rete di Trasporto Interplanetaria fanno tutte parte di una cassetta degli attrezzi più ampia per progettare missioni.[3] Ma il trasferimento di Hohmann resta l’immagine chiara da aula scolastica che spiega perché viaggiare nello spazio non è come governare una barca attraverso un lago.
Il legame con la fantascienza fa sembrare questa storia meno una nota a piè di pagina e più uno snodo. Due pianeti di Kurd Laßwitz, pubblicato nel 1897, immaginò il volo spaziale decenni prima che i trasferimenti orbitali diventassero linguaggio ingegneristico, e il lavoro successivo di Hohmann trasformò una parte di quel sogno in un percorso calcolabile.[1] La vecchia fantasia non lanciò una sonda da sola. Contribuì però ad arredare lo spazio mentale in cui qualcuno poteva chiedersi come un viaggio simile sarebbe stato davvero effettuato.
Alla fine, il trasferimento di Hohmann è una lezione di pazienza scritta in forma di geometria. La navicella non si avventa sul pianeta. Consuma il suo carburante in due brevi momenti, poi procede per inerzia lungo un’ellisse invisibile, confidando che, quando raggiungerà il lato lontano, anche il mondo di destinazione starà arrivando lì.
