図で見ると、火星へ行く「間違った方法」は驚くほど理にかなって見える。地球を描き、火星を描き、2つの惑星が近づくのを待ってから、その隙間に向けて宇宙機をまっすぐ飛ばす。問題は、宇宙機が到着するころには、火星はもうそこにいないということだ。火星は太陽の周りを惑星の速度で駆け抜け、先へ進んでしまっている。[3]
ホーマン遷移とは、同一平面上にある2つの円軌道の間を、楕円軌道の半分を使って宇宙機を移動させる古典的な「2回噴射」の軌道操作である。ウォルター・ホーマンは1925年にこれを説明したが、その背景には、すでに宇宙飛行のアイデアを描いていたクルト・ラスヴィッツの1897年のSF小説Two Planetsがあった。[1]
奇妙なのは、効率のよい経路が、見た目にまっすぐな経路ではないことだ。地球から火星へ向かう場合、宇宙機は地球の軌道付近を離れ、太陽を中心とする楕円軌道をたどり、単純化したホーマン遷移の図では出発点から180度反対側、つまりその楕円のほぼ半周先で火星と出会う。[3] 宇宙船が狙うのは、火星そのものというより、「火星との待ち合わせ」なのである。
ドイツの技術者ウォルター・ホーマンは、1925年にDie Erreichbarkeit der Himmelskörperを出版し、この方法を示した。これは通常、The Attainability of Celestial Bodies（天体到達の可能性）と訳される。[4] まだロケットが何かを軌道に乗せる前の時代だったことを思うと、この計算には独特の趣がある。ホーマンは、宇宙航法がまだ半分は数学に、半分は想像力に属していた時代に、実用的な宇宙航法を考えていたのだ。
この軌道操作そのものは、驚くほど簡潔だ。宇宙機はまず、ある円軌道上にいる。適切な地点でエンジンを短時間噴射し、楕円形の遷移軌道に入る。そして後に、その楕円の反対側で再び噴射し、新しい軌道で円軌道化する。[2] 標準的な理想ケースでは、出発軌道と到着軌道はいずれも円軌道で、同じ平面上にある。[1]
2回の噴射
技術者はしばしば、この噴射を「インパルス」と表現する。実際のエンジンが時間ゼロで噴射するからではなく、きれいな数学モデルではそれを速度の瞬間的な変化として扱うからだ。[2] 衛星を低い軌道から高い軌道へ上げる場合、最初の噴射は遷移楕円の低い地点で行われる。2回目の噴射は「遠地点キック」と呼ばれることもあり、高い地点で行われ、そこで宇宙機はより大きな円軌道へ入るよう調整する。[5]
だからこそ、ホーマン遷移は軌道力学の基本的な道具のひとつになった。2つの円軌道を結ぶ場合、通常の2インパルスの条件では、必要な速度変化を最小にしてつなぐ方法を与えてくれるからだ。[2] 速度変化が少ないということは、推進剤が少なくて済むということ。そして宇宙飛行において、推進剤は些細な問題ではない。それは質量であり、費用であり、搭載量であり、可能性そのものなのだ。
もちろん例外もある。場合によっては、二楕円遷移がホーマン遷移より有利になることがあり、低推力の宇宙機はまったく異なる経路をたどることもある。[1] 重力アシスト、弾道捕獲、惑星間輸送ネットワークも、ミッション設計というより大きな道具箱に含まれる。[3] それでもホーマン遷移は、宇宙旅行が湖をボートで横切るようなものではない理由を示す、教室で最もわかりやすい図であり続けている。
この話にSFとのつながりがあることで、単なる脚注ではなく、歴史の蝶番のように感じられる。1897年に出版されたクルト・ラスヴィッツのTwo Planetsは、軌道遷移が工学の言葉になる何十年も前に宇宙飛行を想像し、のちのホーマンの仕事は、その夢の一部を計算可能な経路へと変えた。[1] その古い空想が、それだけで探査機を打ち上げたわけではない。だが、そうした旅は実際にはどう飛ぶのか、と誰かが問いを立てられるだけの精神的な空間を用意したのである。
結局のところ、ホーマン遷移とは、幾何学で書かれた「忍耐」の lesson である。宇宙機は惑星へ突進しない。燃料を使うのは短い2つの瞬間だけで、あとは目に見えない楕円に沿って惰性で進む。そして遠い側にたどり着くころ、目標の惑星もまた、そこへやって来るはずだと信じるのだ。
