Wanneer de Tovenaar de Vogelverschrikker eindelijk beloont, haalt hij geen brein in een pot tevoorschijn en voert hij ook geen operatie uit in de Smaragdstad. Hij overhandigt een diploma. De Vogelverschrikker, pas gecertificeerd als “Doctor of Thinkology”, bewijst zich meteen met een groots stukje meetkunde: “The sum of the square roots of any sides of an isoscelese triangle is equal to the square root of the remaining side.”[1]
In The Wizard of Oz viert de Vogelverschrikker zijn diploma door een verhaspelde versie van de stelling van Pythagoras op te zeggen. Hij zegt “gelijkbenige driehoek” en “vierkantswortels”, maar de echte stelling gaat over kwadraten op de zijden van een rechthoekige driehoek.
De zin klinkt ongeveer twee seconden geleerd. Daarna valt de wiskunde uit elkaar. De stelling van Pythagoras geldt voor rechthoekige driehoeken, niet voor gelijkbenige driehoeken in het algemeen, en ze legt een verband tussen de kwadraten van de twee rechthoekszijden en het kwadraat van de schuine zijde.[2] De Vogelverschrikker zegt “vierkantswortels”, niet kwadraten. Hij zegt “willekeurige zijden”, niet de twee zijden die aan de rechte hoek grenzen. Hij heeft de melodie van een stelling te pakken, maar niet de stelling zelf.
David Pleacher citeert in een meetkundeles rond de scène de zin van de Vogelverschrikker en behandelt die als een klassikale puzzel: het klinkt als de stelling van Pythagoras, maar het is niet de stelling van Pythagoras.[1] Zijn conclusie is zo duidelijk als een rode correctiestreep. De bewering die de Vogelverschrikker opzegt, is nooit waar.[1]
Het diploma komt eerst
De fout werkt omdat de ceremonie het publiek al heeft verteld wat het moet verwachten. De Vogelverschrikker verlangt het hele verhaal naar een brein, en in het oorspronkelijke Oz-verhaal van L. Frank Baum wordt hij geïntroduceerd als een personage dat gelooft dat hij er geen heeft, hoewel hij herhaaldelijk laat zien dat hij bekwaam is en later wordt erkend als buitengewoon wijs.[3] De grap is niet simpelweg dat hij dom is. De grap is dat hij officiële bevestiging nodig heeft van een eigenschap die hij in het verhaal steeds opnieuw blijkt te bezitten.
De film perst die oude tegenstelling samen tot een piepkleine afstudeerscène. De Tovenaar geeft hem een titel. De Vogelverschrikker antwoordt met academisch zelfvertrouwen. “Gelijkbenig” en “vierkantswortel” zijn precies van die woorden waardoor een zin intelligent kan klinken, zolang niemand de moeite neemt de driehoek te tekenen. Op papier wordt dat zelfvertrouwen onderdeel van de komedie.
Daarom heeft de zin zo’n lang leven gekregen onder kijkers met een wiskundig oor. Een discussie op Movies & TV Stack Exchange over de scène begint met de klacht dat generaties “betweters” de fout hebben opgemerkt, en somt vervolgens de verschillende verklaringen op die mensen hebben gegeven: misschien wilden de filmmakers laten zien dat de Vogelverschrikker nog steeds niet al te snugger was, misschien klonk “gelijkbenig” slimmer, misschien zei de acteur het verkeerde woord, of misschien maakte de productie simpelweg een fout.[2]
De verkeerde driehoek
De aangehaalde bronnen geven geen definitief antwoord op de vraag welke verklaring klopt. Wat ze wel vaststellen, is de eigenaardigheid zelf: nadat hij het symbool van intelligentie heeft ontvangen, citeert de Vogelverschrikker onmiddellijk slechte meetkunde.[1] Als hij de stelling netjes had uitgesproken, was de scène afgerond en keurig geweest. In plaats daarvan blijft er een klein haakje zitten in een van Hollywoods bekendste eindes.
Baums Vogelverschrikker was nooit alleen maar een stroman zonder verstand. Hij was naïef, pas gemaakt, en ervan overtuigd dat hij iets essentieels miste, terwijl zijn daden telkens het tegendeel bewezen.[3] De mislukte stelling in de film bewaart die spanning in één absurd gepolijste zin: een stroman met een diploma, trots naast de Tovenaar, die het publiek achterlaat met de verkeerde driehoek.
