Quando finalmente il Mago ricompensa lo Spaventapasseri, non tira fuori un cervello in un barattolo né esegue qualche intervento chirurgico nella Città di Smeraldo. Gli consegna un diploma. Lo Spaventapasseri, appena certificato come “Dottore in Pensierologia”, dimostra subito il proprio valore con una solenne uscita di geometria: “La somma delle radici quadrate di qualsiasi lato di un triangolo isoscele è uguale alla radice quadrata del lato rimanente”.[1]
Ne Il mago di Oz, lo Spaventapasseri festeggia il suo diploma recitando una versione storpiata del teorema di Pitagora. Dice “triangolo isoscele” e “radici quadrate”, ma il vero teorema riguarda i quadrati costruiti sui lati di un triangolo rettangolo.
La frase suona erudita per circa due secondi. Poi la matematica crolla. Il teorema di Pitagora si applica ai triangoli rettangoli, non ai triangoli isosceli in generale, e mette in relazione i quadrati dei due cateti con il quadrato dell’ipotenusa.[2] Lo Spaventapasseri parla di “radici quadrate”, non di quadrati. Dice “qualsiasi lato”, non i due lati adiacenti all’angolo retto. Ha la musica di un teorema, ma non il teorema.
David Pleacher, in una lezione di geometria costruita attorno alla scena, cita la battuta dello Spaventapasseri e la tratta come un rompicapo da classe: sembra il teorema di Pitagora, ma non è il teorema di Pitagora.[1] La sua conclusione è chiara come un segno di correzione in rosso. La proposizione recitata dallo Spaventapasseri non è mai vera.[1]
Prima arriva il diploma
L’errore funziona perché la cerimonia ha già detto al pubblico che cosa aspettarsi. Lo Spaventapasseri ha passato tutta la storia a desiderare un cervello, e nel racconto originale di Oz di L. Frank Baum viene presentato come un personaggio convinto di esserne privo, anche se dimostra più volte di essere capace e in seguito viene riconosciuto come insolitamente saggio.[3] La battuta non sta semplicemente nel fatto che sia sciocco. Sta nel fatto che abbia bisogno di una conferma ufficiale di una qualità che la storia continua a fargli manifestare.
Il film comprime quella vecchia contraddizione in una minuscola scena di laurea. Il Mago gli conferisce un titolo. Lo Spaventapasseri risponde con sicurezza accademica. “Isoscele” e “radice quadrata” sono il tipo di parole che possono far sembrare intelligente una frase, se nessuno si ferma a disegnare il triangolo. Sulla pagina, quella sicurezza diventa parte della comicità.
È per questo che la battuta ha avuto una vita così lunga tra gli spettatori più attenti alla matematica. Una discussione su Movies & TV Stack Exchange dedicata alla scena si apre con la lamentela che generazioni di “saputelli” hanno notato l’errore, poi elenca le spiegazioni alternative proposte nel tempo: forse i registi volevano mostrare che lo Spaventapasseri restava poco sveglio, forse “isoscele” suonava più intelligente, forse l’attore disse la parola sbagliata, oppure forse la produzione commise semplicemente un errore.[2]
Il triangolo sbagliato
Le fonti disponibili non stabiliscono quale spiegazione sia quella corretta. Ciò che invece confermano è la stranezza in sé: dopo aver ricevuto il simbolo dell’intelligenza, lo Spaventapasseri recita immediatamente della cattiva geometria.[1] Se avesse enunciato il teorema in modo corretto, la scena sarebbe stata ordinata e chiusa. Invece lascia un piccolo intoppo in uno dei finali più familiari di Hollywood.
Lo Spaventapasseri di Baum non è mai stato soltanto un uomo di paglia dalla testa vuota. Era ingenuo, appena creato, e convinto di non possedere qualcosa di essenziale, anche mentre le sue azioni continuavano a dimostrare il contrario.[3] Il teorema sbagliato del film conserva quella tensione in una frase assurdamente levigata: un uomo di paglia con un diploma, in piedi con orgoglio accanto al Mago, che lascia il pubblico con il triangolo sbagliato.
