想象一下，有 9 只鸽子飞进了你自制的鸽笼，但你只做了 XNUMX 只。最后一只鸽子去哪儿了？ 整个背后的故事是什么 鸽巢原理？

由于伦敦的人口超过了人类头上毛发的最大数量，因此鸽巢原则要求伦敦至少有两个人头上的毛发数量相同。 这个数学原理自 1624 年就已经存在。

鸽巢原理

鸽巢原理是数学中最基本但最有价值的概念之一。 早在1624年就有记载，俗称狄利克雷盒原理或狄利克雷抽屉原理。 （来源： 杰夫560)

在最简单的解释中，该原则规定，如果 XNUMX 只鸽子聚集到 XNUMX 个鸽子巢，那么至少有一个鸽子巢会有超过 XNUMX 只鸽子。 

定理：如果X是每洞的平均鸽子数，其中X不是整数，那么至少一个鸽洞包含最大允许的鸽子数量，而剩下的鸽子洞很可能拥有最少的鸽子。 （来源： 极客的极客)

进一步解释一下，如果将 n 加 XNUMX 个对象放入 n 个容器中，那么至少一个容器将包含两个或多个事物。 Pigeonhole Principle 用于表明结果必须有效，因为它们“太大而不能失败”。 这意味着至少有两个对象将拥有或共享具有界限或特定数量属性的任何大量事物的属性。 这个原理的应用很有趣，令人惊讶，也发人深省。 （来源： 斯坦福大学)

原理的一些例子

如上所述，第一个例子证明了鸽巢原则：不包括秃头的伦敦人口约为 7.5 万。 普通人的最大头发数量约为150,000。 该原则将规定大约 50 人将拥有相同数量的股线。 （来源： 数学职业)

接下来，假设有两个或更多人正在阅读这篇文章，他们的生日相同。 该原则将说明闰年有 366 个可能的生日。 这篇文章有超过 367 位读者。 因此，你们两个读者的生日相同。

另一个例子是一副普通扑克牌。 如果一个人从一副标准扑克牌中的 52 张牌中挑选出 XNUMX 张牌，那么这五张牌中至少有两张具有相同的花色。 根据解释，一副普通扑克牌中有四种花色——丁香、黑桃、红心和菱形。 五张牌中的每一张都必须属于四套花色之一。 因此，其中两张牌的花色相同。 （来源： 注意你的决定) 

这个原理有实际应用吗？

鸽巢原理有助于证明数据科学中使用的无损压缩。 数据压缩是一种理论，其中可以通过简单地省略冗余来压缩现实世界的数据。

这是当今世界以数据传输形式使用的一种批判性理论，无论信息是通过网络、DVD、拇指驱动器还是电子邮件传输，仅举几例。

无损压缩的想法是用较短的位串替换信息的每个位串。 然而，一旦较短的位串被解压缩，它仍然会显示原始位串的完整信息。 （来源： 斯坦福大学)

鸽巢原理证明了无损压缩，其中只能压缩高度重复的数据，其中两个“鸽子”，即数据片段，占据一个“鸽子洞”或位串中的位置。 （来源： 斯坦福大学)