Представьте себе десять голубей, летящих в вашу самодельную голубятню, а вы сделали только 9. Куда делся последний голубь? Какая история стоит за всем Принцип голубятни?

Поскольку население Лондона превышает максимальное количество волос на голове человека, принцип голубятни требует, чтобы по крайней мере два человека в Лондоне имели одинаковое количество волос на голове. Этот математический принцип существует с 1624 года.

Принцип голубятни

Принцип «ящика» - одно из самых основных, но ценных понятий математики. Он был записан еще в 1624 году. Он широко известен как принцип ящика Дирихле или принцип ящика Дирихле. (Источник: Джефф 560)

В своем простейшем объяснении принцип гласит, что если десять голубей сядут в девять ямок, по крайней мере, в одном из ящиков будет больше одного голубя. 

В теореме: если X - среднее количество голубей на лунку, где X не является целым числом, то по крайней мере одна голубиная лунка содержит максимально допустимое количество голубей, а остальные голубиные норы, скорее всего, будут иметь наименьшее количество голубей. (Источник: Вундеркинды для гиков)

Чтобы объяснить далее, если n плюс один объект поместить в n контейнеров, то по крайней мере один контейнер будет содержать две или более вещей. Принцип голубятни используется, чтобы показать, что результаты должны быть достоверными, потому что они «слишком велики, чтобы потерпеть неудачу». Это означает, что по крайней мере два объекта будут иметь или совместно использовать свойство для любого значительного количества вещей с привязкой или определенным количеством свойств. И применения этого принципа интересны, удивительны и заставляют задуматься. (источник: Стэнфордский)

Некоторые примеры принципа

Первый пример, как указано выше, демонстрирует принцип голубятни как таковой: население Лондона, за исключением лысых, составляет около 7.5 миллионов человек. Максимальное количество волос у среднестатистического человека - около 150,000 50. Согласно этому принципу, примерно у XNUMX человек будет одинаковое количество нитей. (Источник: Математика Карьера)

Далее, предположим, что эту статью читают два или более человека, у которых будет один день рождения. Согласно принципу, в високосном году может быть 366 возможных дней рождения. У этой статьи более 367 читателей. Следовательно, у двоих из вас, читателей, один и тот же день рождения.

Другим примером может быть колода обычных игральных карт. Если человек выбирает пять карт из 52 карт в стандартной колоде игральных карт, по крайней мере, две из этих пяти карт будут одной масти. По объяснению, в обычной колоде игральных карт четыре масти: гвоздика, пики, червы и бубны. Каждая из пяти карт должна принадлежать одной из четырех мастей. Следовательно, две из этих карт имеют одинаковую масть. (Источник: Помните о своих решениях) 

Есть ли практическое применение этому принципу?

Принцип «ящика» помогает доказать сжатие без потерь, используемое в науках о данных. Сжатие данных - это теория, в которой реальные данные могут быть сжаты, просто исключив избыточность.

Это критическая теория, используемая в современном мире в форме передачи данных, независимо от того, передается ли информация через сеть, DVD-диски, флэш-накопители или электронную почту, чтобы сказать несколько.

Идея сжатия без потерь заключается в замене каждой цепочки битов информации более короткой цепочкой битов. Однако после того, как более короткая цепочка битов распакована, она все равно покажет нетронутую информацию исходной цепочки битов. (Источник: Стэнфордский)

Принцип «ячеек» доказывает сжатие без потерь, при котором возможно сжатие только сильно повторяющихся данных, когда два «голубя», части данных, занимают одну «ячейку» или место в цепочке битов. (Источник: Стэнфордский)